← Все статьи
Олимпиады и обучение
Семь томов на полке
Можно ли, используя только две операции, всегда расставить семь томов по порядку? Попробуйте сделать это сами.
Задача
На полке в произвольном порядке стоят семь томов энциклопедии, пронумерованных от 1 до 7. Разрешается выполнять только две операции:
- поменять местами два первых тома;
- переставить первый том в конец ряда.
Докажите, что с помощью таких операций тома всегда можно расставить по порядку (от 1 до 7).
Сначала попробуйте сделать это в игре. А когда получится — объясните, почему такой способ сработает для любой начальной расстановки.
Семь томов на полке
Расставьте тома по порядку: 1–7, используя только две разрешённые операции.
1
2
3
4
5
6
7
