← Все статьи
Олимпиады и обучение
Семь томов на полке: задача-игра
Можно ли, используя только две операции, всегда расставить семь томов по порядку? Попробуйте сделать это сами.
Задача
На полке в произвольном порядке стоят семь томов энциклопедии, пронумерованных от 1 до 7. Разрешается выполнять только две операции:
- поменять местами два первых тома;
- переставить первый том в конец ряда.
Докажите, что с помощью конечного числа таких операций тома всегда можно расставить по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Сначала попробуйте сделать это в игре. А когда получится — объясните, почему такой способ сработает для любой начальной расстановки.
Задача-игра
Семь томов на полке
Расставьте тома по порядку: I–VII, используя только две разрешённые операции.
I
II
III
IV
V
VI
VII
